Documentació dels principals projectes desenvolupats, incloent eines de línia d'ordres, motors de simulació numèrica i altres utilitats.

---

period-function-bifurcation - numerical detection and continuation of interior bifurcation curves

Numerical detection and continuation of interior bifurcation curves of the period function in planar differential systems.

The project studies the bifurcation of critical periodic orbits of the period function in families of planar differential systems with a center. The main model considered is the chemical Lotka family, a generalization of the Lotka-Volterra equations.

Documentation: periodlib

---

orbites-sistemes-hamiltonians - òrbites periòdiques i el problema restringit de tres cossos (rtbp)

Cadena d'eines numèriques construïda pas a pas al llarg de cinc pràctiques: descomposició QR per mínims quadrats, el mètode de Newton-Raphson, un integrador Runge-Kutta-Fehlberg 4(5) de pas adaptatiu i, finalment, un cercador d'òrbites periòdiques de sistemes hamiltonians. S'utilitza per trobar l'òrbita d'un pèndol simple i una òrbita halo del punt de Lagrange L1 en el Problema Restringit de Tres Cossos (RTBP).

make run-halo

---

4enratlla - quatre en ratlla amb l'algorisme MiniMax

Implementació completa del clàssic joc en C. L'oponent explora l'arbre de jugades amb l'algorisme MiniMax, fa la poda alfa-beta i una funció heurística puntua línies de dues, tres i quatre fitxes per reconèixer amenaces i oportunitats. La interfície està feta amb ncurses i inclou tauler centrat, colors per jugador, animació de caiguda de fitxa i ressaltat de la línia guanyadora.

./4enratlla -d 8 -f C

---

segfault-racing - joc de curses 2D fet des de zero

Joc de curses molt senzill on cal completar tres voltes al circuit evitant la persecució de la policia i altres cotxes controlats per l'ordinador. Tot el motor gràfic i físic està escrit des de zero amb NumPy sobre tkinter.Canvas, sense cap motor de joc extern. Traduït al català, castellà, anglès i grec amb gettext, amb les puntuacions gestionades amb pandas.

python3 src/main.py

A continuació es presenten els dos treballs de final de grau realitzats dins del marc del doble grau en física i matemàtiques a la Universitat Autònoma de Barcelona.

---

soa-logistic-map - caracterització dinàmica del mapa logístic mitjançant l'anàlisi ordinal simbòlica

L'anàlisi ordinal simbòlica ha sorgit com una tècnica recent per explorar i caracteritzar les propietats estadístiques de sèries de dades i sistemes complexos. La idea consisteix a discretitzar valors consecutius de la sèrie en un espai de fases reduït de símbols segons el seu valor. Malgrat la seva simplicitat, aquest mètode permet mapar la dinàmica de sistemes complexos en un espai de baixa dimensió, fent-ne l'anàlisi viable i sovint revelant patrons regulars no trivials que resten imperceptibles en la sèrie original. L'objectiu del treball és oferir una visió general dels fonaments d'aquesta tècnica i explorar-ne l'aplicabilitat a un model paradigmàtic de caos i complexitat, com és el mapa logístic.

git clone https://codeberg.org/victordargallo/soa-logistic-map.git

---

tcapr - topologia computacional i aprenentatge per reforç: una aproximació a l'additivitat del nombre de desnuament

En la teoria de nusos, un invariant fonamental és el nombre de desnuament, denotat per u(K), definit com el nombre mínim de canvis d'encreuament necessaris per transformar un nus K donat en el nus trivial. Calcular aquest nombre és computacionalment molt difícil (NP-difícil). Aquest projecte planteja el problema del desnuament com un joc que un agent d'aprenentatge per reforç pot aprendre a jugar. El «tauler de joc» és la representació del nus com a paraula de trena, i els «moviments» són operacions topològiques que preserven el tipus de nus o en simplifiquen l'estructura.

Contingut del lloc web sota llicència CC BY-SA 4.0 tret que s'indiqui el contrari. El codi de cada projecte es distribueix sota la seva pròpia llicència; vegeu el repositori corresponent.